闭泛函与连续泛函的关系

闭图象定理在线性泛函分析和微分方程中扮演着一个重要的角色,它所阐述的是Banach空间中闭的线性算子是连续的,那末对于一般的闭算子与其连续性又有什么关系呢?本文讨论了在实Banach空间中闭泛函与连续泛函的关系,进而给出了闭泛函存在极值的一些结果。最后讨论了高维空间中函数的Caratheodory条件。