变环境下的种群年龄结构的周期波动

考虑一个有m个年龄组的生物种群,它生活在(随时间)变动的环境中,m维向量x表示第t时间单位(简称年)种群的年龄结构向量,H_t是由第t年的环境决定的种群m维Leslie矩阵(也可是更一般的非负转移矩阵).种群依规律x_(t+1)=x_tH_t随时间t演化.本文将给出该种群年龄结构渐近周期波动的定义和充要条件,简述如下.称v是一个概率向量,如果它的每一个分量非负且分量之和为1.定义1.记T_(p(?)r)=H_(p+1)H_(p+2)…H_(p+r),v_p~(1),v_p~(d)是d个概率向量,如对任何非x≠0,