| 论退化结点的稳定性 |
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| 引用本文： | 展丙军,李兆兴.论退化结点的稳定性[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2005,21(5):21-24. |
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| 作者姓名： | 展丙军 李兆兴 |
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| 作者单位： | 大庆师范学院;大庆师范学院 |
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| 摘 要： | 已知系统{dx/dy=ax＋by dy/dt=cx＋dy的奇点O（0，O）为退化结点，能否存在系统{dx/dt=ax＋by＋X（x,y） dy/dt=cx＋dy＋Y（x,y） 使O（0，0）为临界结点或焦点或正常结点或鞍点？其中X（x，y）为x，y的非线性函数．而且lim（x^2＋y^2→0） X（x,y）/√x^2＋y^2=lim（x^2＋y^2→0）Y（x,y）/√x^2＋y^2=0.
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| 关 键 词： | 常微分方程 轨线 定性结构 稳定性 退化结点 |
| 收稿时间： | 2005-05-25 |
| 修稿时间： | 2005年5月25日 |
DISCUSSING ABOUT THE STABILITY OF THE DEGENERATE NODAL POINT |
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| Zhang Bingjun,Li Zhaoxing.DISCUSSING ABOUT THE STABILITY OF THE DEGENERATE NODAL POINT[J].Natural Science Journal of Harbin Normal University,2005,21(5):21-24. |
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| Authors: | Zhang Bingjun Li Zhaoxing |
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| Institution: | Daqing Teacher's College |
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| Abstract: | We have known, the systems singularity 0(0,0) is the degenerate nodal point, whether there is the system of If it exists, can the system makes 0(0,0) be the critical nod- al point or the focal point or the normal nodal point or the saddle point? Among them X(x,y) , Y(x,y) is x, y 's non linear function, and |
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| Keywords: | The ordinary differential equation Path curve Stability Degenerate nodal point |
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