| 加柄定理的一个推广 |
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| 引用本文： | 赵凌琪,黎明.加柄定理的一个推广[J].辽宁师范大学学报(自然科学版),2011,34(2). |
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| 作者姓名： | 赵凌琪 黎明 |
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| 作者单位： | 1. 内蒙古民族大学计算机科学与技术学院,内蒙古通辽,028043
2. 内蒙古民族大学基建处,内蒙古通辽,028043 |
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| 摘 要： | Przytycki在1983年给出沿可定向柄体边界上一条简单闭曲线添加2-把柄后所得3-流形有不可压缩边界的一个充分条件,随后在1984年,Jaco又把Przytycki的结果推广到一般的3-流形上,得到了著名的加柄定理.后来,加柄定理又被推广到更一般的形式,这些加柄定理被用来处理与不可压缩曲面、Dehn手术、Heegaard分解等有关的一些问题中,取得了巨大的成功,人们自然考虑它的进一步推广.考虑两个3-流形沿各自边界上的一个平环相粘所得的3-流形,它是加柄定理所考虑的流形的一种一般化.所得主要结果:设At是3-流形Mi上一个分离的平环,i=1,2.如果Mt-Ai在Mi中是不可压缩的,i=1,2,则M1和M2沿A1和A2相粘所得的3-流形有不可压缩的边界.主要结果一定程度上推广了已有的加柄定理.
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| 关 键 词： | 3-流形 不可压缩曲面 加柄定理 |
A generalization of the handle addition theorem |
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| ZHAO Ling-qi,LI Ming.A generalization of the handle addition theorem[J].Journal of Liaoning Normal University(Natural Science Edition),2011,34(2). |
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| Authors: | ZHAO Ling-qi LI Ming |
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| Institution: | ZHAO Ling-qi1,LI Ming2(1.College of Computer Science and Technology,Inner Mongolia University for the Nationalities,Tongliao 028043,China,2.Infrastructure Construction Department,China) |
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| Abstract: | In 1983,Przytycki gave a sufficient condition for a 3-manifold incompressible boundary obtained by adding a 2-handle to a handlebody along a simple closed curve on the boundry of the handlebody.In 1984,Jaco extended Przytycki's theorem to general 3-manifold and got the well-known handle addition theorem.Later on,the handle addition theorem has been generalized in several ways.These theorems have been successfully applied in dealing with many problems related to incompressible surfaces,Dehn surgeries,and Hee... |
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| Keywords: | 3-manifold incompressible surface the handle addition theorem |
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