| 城市等级体系的多重Zipf维数及其地理空间意义 |
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| 引用本文： | 陈彦光,周一星.城市等级体系的多重Zipf维数及其地理空间意义[J].北京大学学报(自然科学版),2002,38(6):823-830. |
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| 作者姓名： | 陈彦光 周一星 |
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| 作者单位： | 北京大学城市与环境学系,北京,100871 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;40071035; |
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| 摘 要： | 基于城市等级体系的分形递归模型Pm=P1r1-mp,m=f1rm-1f及其等价形式三参数Zipf定律P(r)=C(r-α)-dz提出关于城市位序-规模分布的多分形模型,得到多分维谱的二标度表达形式Dq=lnpq+(1-p)q]/(1-q)lnrf],这里p=P(2)/P(2)+P(3)]为概率尺度(括号中的数字表示城市的位序,为对应城市的人口);然后借助Legendre变换给出相应的参量表达,包括质量指数τ(q)、关于质量的Lipschitz-Hlder指数α(q)以及指数支集的分维函数f(α).导出关于城市体系人口分布的空间维数谱模型Dp(q)=DqDf以及有关的参量表达式,实现了区域城市人口多分维的可计算性.多重Zipf维数模型不仅可以有效地统一中心地的等级阶梯与位序-规模法则反映的连续分布,而且可以揭示城市体系演化的更多信息和隐含法则.以美国城市体系(1998年的数据)为实证对象,给出了城市规模分布的多分维Dq以及f(α)曲线等部分数值和图谱.
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| 关 键 词： | 位序-规模法则 Zipf定律 空间结构 双分形 多分形 对称性 美国城市 |
Multifractal Measures of City-size Distributions Based on the Three-Parameter Zipf Law:athematical Frameworks and Empirical Evidence |
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| CHEN Yanguang ZHOU Yixing.Multifractal Measures of City-size Distributions Based on the Three-Parameter Zipf Law:athematical Frameworks and Empirical Evidence[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis,2002,38(6):823-830. |
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| Authors: | CHEN Yanguang ZHOU Yixing |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | rank-size rule Zipf's law city-size distributions bi-fractals multifractals symmetry the US cities |
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