关于首次跑出时刻的进一步研究

首次跑出时刻的研究,在近代马氏过程论中是一个重要问题。马氏过程的许多理论研究,都紧密地联系着马氏过程的轨道首次跑出(或首次到达)某一集合(或集系)时刻的可测性。和 Hunt 等人,对于ξ_s(r)、(?)_s(Γ)以及ξ_(s O)(Γ)的可测性以及ξ_s(Γ)和(?)_x(Γ)的关系均有不少深入的研究,但没有解决ξ_(s O)(Γ)的可测性以及ξ_(s O)(Γ)、(?)_s(Γ)和(?)_(s O)(Γ)之间的关系。本文解决了(?)_(s O)(Γ)的可测性,同时找到了ξ_s(Γ)、(?)_s(Γ)、(?)_(s O)和ξ_(s O)(Γ)之间的密切关系,从而基本上完整了这方面的理论。文中采用的记号与概念均与文献1]中相一致,故不一一赘述。