协变的分波分析

本文討論低自旋情况下的两粒子相互作用的协变的分波分析問題。引入了协变的角动量算符和相对論不变的角量子数,利用协变的軌道角动量算符与四維相对动量算符的对易关系,唯一地定出了协变的軌道角动量算符在四維相对动量表象中的表示式和它的本征函数。在自旋1/2的粒子和光子的情况下,利用狄拉克方程和麦克斯威方程,定义了作为协变的总角动量組成部分的自旋算符,并求出了它們与协变的軌道角动量算符的耦合。对自旋0,1/2的粒子的散射和光致产生过程,作出了协变的分波分析,用四維不变量表出了不变振幅。通常的角量子数和质心系中散射角的余弦,現今換成了相对論不变的角量子数和始、末态中的四維相对动量(单位四維矢量)的标量积。非协变分波分析中质心系中的能量的作用,由四維总动量的模来代替。我們的結果消除了在利用分波分析研究散射过程时的角动量公式体系不便保持相对論不变形式的困难。