| 关于Ljunggren问题 |
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| 引用本文： | 乐茂华. 关于Ljunggren问题[J]. 武汉科技学院学报, 2002, 15(1): 1-3 |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院,数学系,广东,湛江,524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目，广东省自然科学基金项目(011781)，广东省教育厅自然科学研究项目(0161)，“千百十工程”优秀人才培养基金项目(9901)，988科技兴湛计划项目. |
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| 摘 要： | 设p是大于3的奇素数,证明:方程2)()(zyxyxpp=--,1+>yx,1),gcd(=yx仅当p=5时有正整数解)11,1,3(),,(=zyx可使x是奇素数的方幂。
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| 关 键 词： | Ljunggren问题 指数丢番图方程 可解性 |
| 文章编号： | 1009-5160(2002)01-0001-03 |
| 修稿时间： | 2002-01-15 |
On Ljunggren Problem |
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| LE Mao-hua. On Ljunggren Problem[J]. Journal of Wuhan Institute of Science and Technology, 2002, 15(1): 1-3 |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Abstract: | In this paper, let p be an odd prime with p>3, we prove that the equation (xp-yp)/(x-y)=z2 has only the positive integer solution (x, y, z, p)=(3,1,11,5), satisfying x>y+1. gcd (x, y)=1. As a result, x is an odd prime power. |
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| Keywords: | exponential diophantine equation solvability Ljunggren problem. |
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