| 一类具有重叠结构的康托集的维数 |
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| 引用本文： | 戴美凤,田立新. 一类具有重叠结构的康托集的维数[J]. 江苏大学学报(自然科学版), 2005, 26(Z1): 109-112 |
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| 作者姓名： | 戴美凤 田立新 |
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| 作者单位： | 江苏大学非线性科学研究中心,江苏,镇江,212013 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10071033) |
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| 摘 要： | 席夫定理刻画了开集条件,但不能据此判断一个自相似集是否满足开集条件.作者研究了一类由相似压缩映射S0(x)=x/l, S1(x)=(x+λ)/l和S2(x)=[x+(l-1)]/l(l为素数,λ为有理数且λ∈[0,1])生成的自相似集Eλ的分形结构与分形维数,给出了具有完全重叠与不完全重叠两种重叠类型及判定方法,对每种重叠类型给出Hausdorff维数的求法.通过对这类集合的分析发现,即使"简单"的重叠也会产生非常复杂的结构.
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| 关 键 词： | 维数 康托集 重叠 自相似集 |
| 文章编号： | 1671-7775(2005)06A-0109-04 |
| 修稿时间： | 2004-09-08 |
Dimension of a class of Cantor sets with overlap structure |
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| DAI Mei-feng,TIAN Li-xin. Dimension of a class of Cantor sets with overlap structure[J]. Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition, 2005, 26(Z1): 109-112 |
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| Authors: | DAI Mei-feng TIAN Li-xin |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | dimension Cantor sets overlap structure self-similar set |
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