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球面中常平均曲率子流形
引用本文:孙华飞 崔玉衡. 球面中常平均曲率子流形[J]. 辽宁大学学报(自然科学版), 1992, 19(1): 9-15
作者姓名:孙华飞 崔玉衡
作者单位:东北工学院数学系,辽宁大学数学系
摘    要:本文将陈省身和Yau的定理推广到完备子流形的情形和M~n是全脐子流形的情形,得到如下定理。定理1 设M~n(n≥2,是S~(n+p) (1) (P>((n-1)(n-2))/2)中完备的极小子流形,如果supS≤n/(2-(2/((n-1)(n-2))))则M~n是全测地的或supS=n/(2-(2/((n-1)(n-2)))) 定理2 设M~n(n≥2)是S~(n+p) (1) (P>(((n-1)(n-2))/2)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,如果M~n的截面曲率为正且S<((((1+H~2)n)/2-(1/(q-1)))+nH~2),则M~n是全脐子流形。(q=((n-1)(n+2))/2) 其中M~n是浸入在单位球面S~(n+p) (1)中的n维子流形,S是M~n的第二基本形式长度平方,H是M~n的平均曲率。

关 键 词:全测地 全脐 子流形 常平均曲率

Submanifold in a Sphere With Constant Mean Curvature
Sun Huafei. Submanifold in a Sphere With Constant Mean Curvature[J]. Journal of Liaoning University(Natural Sciences Edition), 1992, 19(1): 9-15
Authors:Sun Huafei
Affiliation:Sun Huafei Department of Mathematics,Northeast University of Technology Cui Yuheng Department of Mathematics,Liaoning University
Abstract:
Keywords:Totally geodesic   Totally umbilical   Paralley mean curvature vector.
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