区间多项式稳定性的简捷判据

考虑实系数多项式f。(:)~a。:月+a::月一‘+…+a卜:z+a。, (1)设 P~(P0,P:,…,户,), q~(q。,q:,…,q。), a~(a。,a:,…,a。),其中Pi,宁‘,a‘是实数.满足不等式: P(a提叮(即P,镬a*(宁,, ‘~0,1,…,n).(2) 我们称满足不等式(2)的多项式簇(l)为区间多项式,记为s。[户,宁].当(2)式中的P0~q。~1时,相应的区间多项式记为 第17期科学S:[P,叮1.如果对任意的f,(二)‘又[P,守],多项式f。(幻所有的零点位于开左半复平面,则称区间多项式‘.[P,们是稳定的,记为S。[P,宁]〔5. 设p‘>0,i~0,1,…,,,以及。>1.我们有 定理如果存在正数r(当宁:《1时,!