关于命题“lim Am= 0ρ〔A )<1(m→∞)”的另一证法 |
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引用本文: | 杨昌凡.关于命题“lim Am= 0ρ〔A )<1(m→∞)”的另一证法[J].吉首大学学报(自然科学版),1995(6). |
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作者姓名: | 杨昌凡 |
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作者单位: | 湘西州电大!湖南吉首,416000 |
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摘 要: | 在文1]中,命题(A为复数城上的n阶矩阵,m为自然数,p(A)代表A的最大特征根的模)显得十分重要.因为它可证明一系列求“消耗系数”的计算公式,起着奠基的作用.但是,在《投入产出技术》以及一些相关书中均不见证明,只是文间中用矩阵得当标准形知识证明了.这里介绍另一种证法.它较文2]中的证法简要易懂.首先,我们给出一些记号和性质:设A=(aij)nxn,用A]表示矩阵(|aji|)nxn设A,B均为复数域上的几阶矩阵,若对所有i,j=1,2,…,n,都有|aij|≤|Bij|,则记以A]≤B],于是,由城住代教知识容易得出下列性质:性质1…
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