圆柱分层各向异性地层中偏心线圈电磁场闭合解

圆柱状分层介质中电磁场解析算法是电法测井快速正演模拟及井眼环境校正基础，推导倾斜线圈在最内层偏心时电磁场解析解闭合表达式。在频率-波数域中，利用Graf定理将电磁场的驻波和外行波由仪器坐标系转换成地层坐标系，然后引入无数值溢出的新型广义反射系数描述电磁场不同角模量在偏心边界处的耦合。针对共轴倾斜线圈系给出其偏心时接收线圈电压解析解，并分析线圈水平放置时电压表达式的退化过程。通过将背景场与反射场分离，减小被积函数收敛区间，提高接收线圈电压数值积分的稳定性及计算精度。结果表明：仪器居中时水平发射-水平接收线圈电压与地层电导率各向异性无关，而偏心时会受各向异性影响；水平发射-倾斜接线圈的偏心角不同导致其与井眼边界朝向不同，电压随偏心角变化明显；倾斜发射-倾斜接收线圈电压受仪发射线圈倾斜角、地层电导率各向异性及偏心角影响很大。