四模Lorenz-Stenflo系统动力学行为分析及其数值仿真

在三模Lorenz方程的基础上，进一步研究四模Lorenz-Stenflo系统的动力学行为，讨论Lorenz-Stenflo方程解的性质和状态。求出该方程平衡点，计算其局部线性稳定性；利用Young不等式和Gronwall不等式讨论该方程组全局吸引子的存在性，构造李雅普诺夫函数对其全局稳定性进行分析；最后利用数值模拟方法，揭示了参数在一定范围内变化时四模Lorenz-Stenflo系统的动力学行为。人们对非线性现象的本质认识有限，所以通过数值模拟，能更加生动形象地描述出Lorenz-Stenflo吸引子的形状，进而让人们对该模型的混沌现象有更直观清晰的认识。参数的变化也导致了系统动力学行为的变化，在Lorenz系统加入气流旋转因素后，系统的动力学行为更加丰富。