| 张量框架下刚体定点转动的运动学新描述 |
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| 引用本文： | 刘占芳,李俊峰.张量框架下刚体定点转动的运动学新描述[J].中国科学:物理学 力学 天文学,2022(11):89-101. |
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| 作者姓名： | 刘占芳 李俊峰 |
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| 作者单位： | 1. 重庆大学航空航天学院;2. 清华大学航天航空学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金委员会与中国工程物理研究院联合基金(编号:U1830115)；;国家自然科学基金(编号:11772071)；;中央高校基本科研业务费(编号:2020CDXYHK6,2020CDJQY-Z004)资助项目； |
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| 摘 要： | 现有理论力学没有给出完整的刚体定点转动的运动学描述,譬如不能确定多次定点转动合成的转角,只有关于欧拉角的角速度矢量公式,而两次转动合成的角加速度矢量形式也存在问题.本文论证了刚体定点转动的转角、角速度、角加速度本质上都不是矢量,而是二阶反对称张量,但可用对应的伪矢量来表达.建立了连续转动的合成是绝对参考系下相应正交张量的有序内积表达式,提出了角速度张量及角速度矢量、角加速度张量及角加速度矢量合成的一般形式.欧拉角描述刚体姿态的方法是借助三次有序定轴转动来等效于定点转动,利用一般的合成法则建立了关于欧拉角的角速度矢量和角加速度矢量的表达式,并且发现角速度矢量和角加速度矢量在莱沙尔(Resal)坐标系下具有十分简洁的形式.
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| 关 键 词： | 角张量 角速度张量 角加速度张量 欧拉角 合成法则 |
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