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集上的偏序关系
引用本文:
徐晓泉,熊华平.集上的偏序关系[J].江西师范大学学报(自然科学版),1998,22(3):193-200.
作者姓名:
徐晓泉
熊华平
作者单位:
[1]江西师范大学数学系 [2]上饶师专数学系
摘 要:
该文主要讨论给定集X上的传递关系、拟序关系和偏序关系全体的序结构,证明了:(1)给定集X上的偏序关系全体P(X)在包含序下为原子的算术的完备交半格,其极大元素等同于全序关系,也等同于交既约元。(2)当│X│〉2时,(P(X),∈)不满足条件分配律;(3)在公理系统“ZF+序扩张原则”中,P(X)是交既约元生成的,并对传递关系进行了类似的讨论。
关 键 词:
偏序关系
偏序相容关系
拟序关系
传递关系
集论
Partially Ordered Relations on a Set
Abstract:
Keywords:
partially ordered relation
order consistent relations
quasiordered relation
transitive relation
chain
order extension principle
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