| 关于丢番图方程x3+y6=3pz2及其计算程序 |
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| 引用本文： | 王云葵 黄秋妹. 关于丢番图方程x3+y6=3pz2及其计算程序[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版), 2004, 22(3): 4-9 |
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| 作者姓名： | 王云葵 黄秋妹 |
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| 作者单位： | [1]广西民族学院计算机与信息科学学院，广西南宁530006 [2]广西田东民族师范学校，广西百色531500 |
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| 摘 要： | 设P=5(mod6)为素数，证明了丢番图方程x^3 y^6=3pz^2在P=5(mod12)为素数时均无正整数解，在P=11(mod12)为素数时均有无穷多组正整数解，并且还获得了该方程全部正整数解的通解公式，同时编写了计算正整数解的计算程序，可以很方便地计算该方程的正整数解．
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| 关 键 词： | 丢番图方程 Tijdeman猜想 广义Fermat猜想 |
| 文章编号： | 1008-8423(2004)03-0004-06 |
| 修稿时间： | 2004-03-08 |
On the Diophantine Equation x3 +y6 = 3pz2 |
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| WANG Yun-kui,HUANG Qiu-mei. On the Diophantine Equation x3 +y6 = 3pz2[J]. Journal of Hubei Institute for Nationalities(Natural Sciences), 2004, 22(3): 4-9 |
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| Authors: | WANG Yun-kui HUANG Qiu-mei |
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| Affiliation: | WANG Yun-kui~1,HUANG Qiu-mei~2 |
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| Abstract: | Let D>0 be a square free integer with no prime factor.In this paper we give all solutions of the diophantine equations x~3+y~6=3pz~2 respectively. |
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| Keywords: | diophantine equation Tijdeman conjecture generalization of fermats conjecture |
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