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| 直线划分平面区域问题 | |
| 引用本文： | 林可容.直线划分平面区域问题[J].福州大学学报(自然科学版),1981(2):112-118. |
| 作者姓名： | 林可容 |
| 作者单位： | 福州大学数学系 |
| 摘 要： | 本文运用欧拉公式对直线划分平面区域问题进行一些探讨。 欧拉(Euler)在研究凸多面体时,得出它们的顶点数、棱数和面数之间的一个简单关系式。这个关系式还可推广到平面上来,用图论的语言叙述就是下面的定理1]. 定理 若一个连通平面图G的顶点数为P,棱数为q,面数为f,则 p-q+f=2 这个公式称为欧拉公式.若无限面不计在内,则有 p-q+f=1. 关于这个定理的证明,在一般图论参考书中均可查到。下面我们利用欧拉公式对直线划分平面区域问题进行一些探讨. 对于欧氏平面上的任意一条直线a(图二),它把欧氏平面分为两个”半平面”或”区域”。平面上属… |
| 关 键 词： | 平面区域 射影平面 顶点数 图论 线划分 欧拉公式 半平面 射影几何 角形 联结点 |
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