| 交换环上矩阵的一些性质 |
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| 引用本文： | 赵晓东 史立杰. 交换环上矩阵的一些性质[J]. 大连理工大学学报, 1991, 31(6): 621-624 |
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| 作者姓名： | 赵晓东 史立杰 |
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| 作者单位： | 大连理工大学应用数学系，大连理工大学数学科学研究所 哈尔滨汽车对外贸易公司 |
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| 摘 要： | 将有理整环上矩阵的一些性质，推广到交换环上，得到下列结果：对于任一交换环Ｈ，ｍ为Ｈ上的一非零元素，Ｔ为Ｈ上的ｎ阶对称矩阵，则必存在一Ｈ上的对称阵Ｓ和一个非零元素α，使得｜αＴ－ｍＳ｜＝ｍｉαｊ（ｉ，ｊ为满足ｉ＋ｊ＝２ｎ，且 ｉ≥ｎ的任意非负整数）。具中 ｜αＴ－ｍＳ ｜表示矩阵 αＴ－ｍＳ的行列式的值。以此为基础，得到交换环和主理想环上矩阵的一些性质。
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| 关 键 词： | 交换环 矩阵 主理想环 行列式 |
Some properties of matrix on commutative ring |
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| Zhao Xiaodong, Shi Lijie. Some properties of matrix on commutative ring[J]. Journal of Dalian University of Technology, 1991, 31(6): 621-624 |
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| Authors: | Zhao Xiaodong Shi Lijie |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | commutative ring unique factorization domain principal ideal ring determinant matrix/number of prime factor |
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