《皇极历》中的漏刻差分表

前人在校勘刘焯《皇极历》中的24气夜半漏刻与昏去中星数表时,仅关注24气的对称性,及昏去中星可由夜半漏刻归算这两点。本文通过分析原始文献中相关数据的天文意义和数学关系,发现《皇极历》24气夜半漏刻常数表恰好满足5阶差分表的构造原理。此外,在由夜半漏刻归算到昏去中星时,我们充分考虑到各气昏去中星常数之转分取舍值的累积效果,从而完成《皇极历》中的夜半漏刻与昏去中星度天文数表的校勘。并表明刘焯所构造出的这个5阶差分表在中国数学史和算法史上具有重要意义。