| 具时间依赖源的双非线性抛物方程的Cauchy问题 |
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| 引用本文： | 成军祥,尚海锋.具时间依赖源的双非线性抛物方程的Cauchy问题[J].山东大学学报(理学版),2013,48(8):50-55. |
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| 作者姓名： | 成军祥 尚海锋 |
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| 作者单位： | 河南理工大学数学与信息科学学院， 河南 焦作 454000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金青年基金(11201124)；国家自然科学基金数学天元基金(11126119)；河南省教育厅自然科学研究计划(12A110008)；河南理工大学青年基金 |
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| 摘 要： | 研究了方程ut-div(|Dum|p-2Dum)=t-σuq的Cauchy问题, 其中m>0, p>1。此方程为双非线性抛物方程,根据参数m, p的不同取值,方程主部会发生双重退化或双重奇异性。本文利用先验估计和紧性方法以及对参数m, p作精细划分,得到了测度初值解的最优存在性。
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| 关 键 词： | Cauchy问题 双非线性方程 时间依赖源 测度初值 |
| 收稿时间： | 2012-12-24 |
Cauchy problem for doubly nonlinear parabolic equations with time-dependent source |
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| CHENG Jun-xiang
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SHANG Hai-feng.Cauchy problem for doubly nonlinear parabolic equations with time-dependent source[J].Journal of Shandong University,2013,48(8):50-55. |
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| Authors: | CHENG Jun-xiang SHANG Hai-feng |
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| Institution: | School of Mathematics and Information Science, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, Henan, China |
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| Abstract: | The Cauchy problem of the equation ut-div(|Dum|p-2Dum)=t-σuq,is studied, where m>0, p>1. This equation is called doubly nonlinear parabolic equation, since the principal part may be doubly degenerate or doubly singular related to the parameters m, p. By a priori estimates and compactness methods, and fine classifications to parameters m, p, we obtain the optimal existence of solutions of the equation with initial data measures are obtained. |
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| Keywords: | Cauchy problem doubly nonlinear equation time-dependent source measures as initial data |
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