三等分角法二则

三等分角曲线,如巴斯开蜗形线(Limacon dePascal),及聂苛默德蚌形线(Conchoid of Nicomedes)等,皆用两个二等边三角形互置之理求之,取其理简法易也。今亦本此理,求得下述二法: 一第一法 甲.作图:──(1) 以 O为极,OX为轴,取 OA=a 为半径,绕极 O作一圆周;(2)作 OP线,交圆周於 Q点;(3) 连 AQ线;(4)在 OP线上,作 PQ线等於 AQ;(5)连AP线,如是,则P点之轨足迹为一种蜗形曲线,可作三等分任意角之用。 乙.曲线方程式之推求:── 命 OP= r = f(θ),由作法,OP=OQ QP= a AQ,但 AQ=2a Cos　,故 r= a (1 2 Cos ) 丙.曲线之讨论:──(…