| 有限维素代数上导子的一个注记 |
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| 引用本文： | 沈如林.有限维素代数上导子的一个注记[J].江汉大学学报(自然科学版),2003,31(4):17-18. |
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| 作者姓名： | 沈如林 |
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| 作者单位： | 华中师范大学,数学系,湖北,武汉,430079;湖北民族学院,数学系,湖北,恩施,445000 |
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| 摘 要： | 设 A 是域 F 上的有限维素代数, , 是 A 上的导子. 本文给出了 及 成为幂零导子的两个必要条件: 若存在0≠a A 满足 a = 0,并且对于每个 x A, 存在正整数 n x ,使得 a n x x = 0,则 是幂零导子; 若 ≠0 且 = ,如果对于每个 x A, 存在正整数n x , 使得 n x= 0,则 是幂零导子.
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| 关 键 词： | 有限维代数 素代数 导子 幂零导子 |
| 文章编号： | 1009-1777-(2003)04-0017-02 |
| 修稿时间： | 2003年5月29日 |
A Note on Derivations of Finite-dimensional Prime Algebra |
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| SHEN Ru-lin.A Note on Derivations of Finite-dimensional Prime Algebra[J].Journal of Jianghan University:Natural Sciences,2003,31(4):17-18. |
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| Authors: | SHEN Ru-lin |
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| Institution: | SHEN Ru-lin1,2 |
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| Abstract: | Let A be prime algebra of finite dimensions over field F. Supposed that and are derivationsof A. In this paper, give two necessary conditions: If thereexistsa A (a≠0) satisfied a = 0 and for all x A, there is positive integer n x s.t a n xx = 0, then is a nilpotent derivation; If 0 , = and for all x A, there is positive integer n x s.t n x x = 0 , then is a nilpotent derivation. |
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| Keywords: | finite dimensions algebra prime algebra derivations nilpotent derivations |
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