| 关于丢番图方程x4+mx2+ny4=z2 |
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| 引用本文： | 王云葵,谢宁新.关于丢番图方程x4+mx2+ny4=z2[J].松辽学刊,2002(3):47-51. |
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| 作者姓名： | 王云葵 谢宁新 |
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| 作者单位： | 王云葵（广西民族学院,数学系与计算机科学系,广西,南宁530006）
谢宁新（广西民族学院,数学系与计算机科学系,广西,南宁530006） |
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| 基金项目： | 广西民族学院重点科研资助项目. |
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| 摘 要： | Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2+ny4=z2=z2在(m,n)=±(6,-33),(6,33),(-3,-6),(±12,168),(-6,-12),(12,84)均无正整数解,并且获得了方程在(-3,6),(6,-15),(±3,-3)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果.
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| 关 键 词： | 丢番图方程 Fermat无穷递降法 Aubry猜想 广义Fermat猜想 |
| 文章编号： | 1000-1840-(2002)03-0047-05 |
| 修稿时间： | 2002年3月28日 |
On the Diophantine Equation x4+mx2y2+ny4=z2 |
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| Wang Yun kui,XIE Ning xin.On the Diophantine Equation x4+mx2y2+ny4=z2[J].Songliao Journal (Natural Science Edition),2002(3):47-51. |
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| Authors: | Wang Yun kui XIE Ning xin |
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| Abstract: | We make use elementary theory of number and Fermat method of infinite descent,somenecessary conditions if the diophantine equations x 4+mx 2y 2+ny 4=z 2 has positive Integer solutions that fir (x,y) =1 m |
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| Keywords: | Diophantine equations Fermat method of infinite descent Aubry Corijecture Femat Conijecture |
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