张量线性回归模型中的参数估计与假设检验问题

研究张量线性回归模型中的参数估计与假设检验问题,先基于最小二乘法获得参数的点估计量,证明其相合性,并结合系数张量的CP(CANDECOMP/PARAFAC)分解结构给出该估计的近似算法——交替最小二乘法;其次建立了参数线性假设检验的拟似然比检验统计量,并证明其大样本性质。Monte Carlo模拟结果表明:交替最小二乘估计表现良好,且拟似然比检验统计量的经验分布与理论分布无显著差异,将该方法运用于文本数据分析中的英文字母计数问题,获得比较准确的预测结果。