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| 由纯跳Levy自噪声驱动的随机薛定谔方程 | |
| 引用本文： | 冯敬海,王岩,冯恩民.由纯跳Levy自噪声驱动的随机薛定谔方程[J].大连理工大学学报,2008,48(5). |
| 作者姓名： | 冯敬海 王岩 冯恩民 |
| 作者单位： | 大连理工大学应用数学系,辽宁大连116024 |
| 摘 要： | 给出了由纯跳Levy白噪声驱动的随机薛定谔方程的白噪声解法．方程的位势由纯跳Levy白噪声过程的wick幂来表示，在实际应用中代表随机因素是跳跃的物理系统．此方法将（S）-1分布空间的特征定理作为理论基础，利用Hermite变换将随机薛定谔方程转化为非随机的普通方程，在Feynmann-Kac公式的帮助下，得到这个非随机方程的解，最后使用Hermite反变换将此解转换为分布空间的一个（S）-1过程，这个过程即为原随机薛定谔方程的解．进一步可以得到：经过一定条件的限制，这个解在弱分布的意义下，属于L^1（v）空间． |
| 关 键 词： | 纯跳Levy自噪声 Wick乘积 Hermite变换 随机薛定谔方程 |
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