| 高次有限元方程的一种并行预条件子 |
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| 引用本文： | 杨晟院,肖映雄,舒适,钟柳强. 高次有限元方程的一种并行预条件子[J]. 系统仿真学报, 2008, 20(22): 6078-6082 |
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| 作者姓名： | 杨晟院 肖映雄 舒适 钟柳强 |
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| 作者单位： | 湘潭大学数学与计算科学学院，湘潭大学信息工程学院，湘潭大学土木工程与力学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 ， 高性能科学计算研究资助项目 ， 教育部重点项目和湖南省教育厅重点项目 ， 湖南省自然科学基金项目 |
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| 摘 要： | 偏微分方程(PDEs)是大规模科学工程计算与数值仿真中的基本数学模型,有限元方法是数值求解偏微分方程的一类重要的离散化方法,高次有限元又是其中的一类常用有限元。针对一类基本的PDE模型(Poission方程)的高次有限元方程,设计了一种基于辅助变分问题的并行预条件子,并从理论上严格证明了该预条件子的条件数的一致有界性,数值实验验证了理论结果的正确性及相应预条件共轭梯度(PCG)法的高效性和鲁棒性。
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| 关 键 词： | 高次有限元 辅助变分问题 预条件子 并行算法 |
Parallel Preconditioner for Higher-order Finite Element Discretizations |
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| YANG Sheng-yuan,,XIAO Ying-xiong,SHU Shi,ZHONG Liu-qiang. Parallel Preconditioner for Higher-order Finite Element Discretizations[J]. Journal of System Simulation, 2008, 20(22): 6078-6082 |
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| Authors: | YANG Sheng-yuan XIAO Ying-xiong SHU Shi ZHONG Liu-qiang |
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| Affiliation: | YANG Sheng-yuan1,3,XIAO Ying-xiong2,SHU Shi1,ZHONG Liu-qiang1 |
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| Abstract: | The partial differential equations (PDEs) are the basic mathematical models in the large-scale scientific computations and numerical simulations. The finite element method is one of the most efficient discretizations and the higher-order elements are the commonly used ones. A parallel preconditioner was proposed based on the auxiliary variational problems for the solution of higher-order finite element discretizations of Poission equation and the corresponding theoretical analysis was presented for the condition numbers of the proposed preconditioner. The results of various numerical experiments show that the resulting preconditioned conjugate gradient (PCG) method is of high efficiency and robustness. |
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| Keywords: | higher-order elements auxiliary variational problem preconditioner parallel algorithm |
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