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| 关于Catalan问题 | |
| 引用本文： | 柯召.关于Catalan问题[J].四川大学学报(自然科学版),1963(2). |
| 作者姓名： | 柯召 |
| 摘 要： | E.Catalan在1844年猜测两个连续数除8,9外不能同时都是自然数的大于1次的乘幂。设p,q为质数,这一猜测是说(1)x~p=y~q+1 x>1,y>1除x=3,y=2,p=2,q=3外,没有其他整数解。己知(1)除上述一解外,在p=q;p≤3;q≤3时无整数解。故仅需讨论p>q≥5或q>p≥5的情形。在本文中,我们将证明此时有: |
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