非平面图与非平面网络对偶性问题的探讨

本文简要地综述了有关非平面图对偶图问题的论述。肯定了非平面图不存在对偶图之后,采用在一定规则下将非平面图作拓扑平面化处理的办法,然后通过“TP”对偶图(8)概念,建立了非平面图次对偶图的定义。给出了构造非平面图次对偶图的一般规则。证明了有关非平面图与次对偶图之间某些对偶关系的定理。最后,将次对偶图概念应用到网络理论中,讨论了非平面网络的对偶网络问题,并以实例验证了在次对偶图概念基础上解决非平面网络对偶网络的可能性。