| Grobner基理论在最短路径问题中的应用 |
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| 引用本文： | 陈小松,彭丰富.Grobner基理论在最短路径问题中的应用[J].中南大学学报(自然科学版),2002,33(6):648-650. |
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| 作者姓名： | 陈小松 彭丰富 |
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| 作者单位： | 中南大学,数学科学与计算技术学院,湖南,长沙,410083 |
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| 摘 要： | 在最短路径问题中,若连通图中相邻节点对xi和xj间的路径长为aij,则节点之间的关系可用多项式xi-xj-aij描述,把所有的这种多项式以终点所表示的项为首项归纳和排序得到集合F,若存在最短路径供选择,则F生成理想的Grbner基为{1}. 因此,求节点xm到xk的最短路径,可用多项式xk-xm对F中的元素约化,所得到的一个常数就是这条可达路径的长度;若有多条路径可供选择,则每条路径对应一个常数,所有这些常数中的最小数就是最短路径的长度.
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| 关 键 词： | 最短路径 Grbner基 约化 |
| 文章编号： | 1005-9792(2002)06-0648-03 |
| 修稿时间： | 2002年5月16日 |
Application of Grobner basis to the shortest route |
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