关于Pseudo Weakly Clean环（英文）

一个环R叫做pseudo weakly clean环,如果R中的每一个元素都可以写成x=e+u+(1-e)rx或x=-e+u+(1-e)rx的形式,其中e是幂等元,u是可逆元.R的pseudo weakly clean性在斜幂级数环R[[x;σ]],Hurwitz级数环H(R),T(R,σ)上都满足.同时上三角矩阵的pseudo weak cleanness得以讨论.更进一步我们证明以下几点是等价的:R是pseudo weakly clean环;存在整数n,使得R[x]/(x~n)是pseudo weakly clean环;存在整数n,使R[[x]]/(x~n)是pseudo weakly clean环.