热传导系统初始温度和内部源项同时重建的变分伴随方法

研究用变分伴随方法求解由抛物型方程描述的温度扩散系统的初始温度和和内部源项的同时反演问题。将此问题转化为一个二次泛函的优化问题。利用变分伴随思想构造交替迭代算法,迭代过程中首次搜索方向采用使得泛函下降最快的负梯度方向,后续的搜索方向对初始温度反演采用共轭梯度法,对源项反演采用一种全局收敛的下降算法。数值模拟结果显示用变分伴随方法求解此类反问题是可行的和有效的。