| 方程x~2+y~2=dz~2的全部整数解 |
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| 引用本文： | 王永亮.方程x~2+y~2=dz~2的全部整数解[J].菏泽学院学报,2009,31(2). |
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| 作者姓名： | 王永亮 |
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| 作者单位： | 菏泽学院数学系,山东菏泽,274015 |
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| 基金项目： | 菏泽学院科学研究基金 |
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| 摘 要： | 主要利用数论中的拉格朗日定理和高斯二平方和定理,决定了不定方程x2+y2=dz2的全部正整数解,并指出在一些特殊情形下,可以将上述结果推广到比整数环更大的二次域的整数环中.
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| 关 键 词： | 不定方程 平方和 整数解 |
All Solutions of Integers of Equations x~2+y~2=dz~2 |
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| WANG Yong-liang.All Solutions of Integers of Equations x~2+y~2=dz~2[J].Journal of Heze University,2009,31(2). |
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| Authors: | WANG Yong-liang |
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| Institution: | Department of Mathematics;Heze University;Heze Shandong 274015;China |
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| Abstract: | Accoding to Lagrange theorem and Gauss theorem in number theory,all solutions of Diophantine equations are determined.Then it is pointed out that the result can be generalized to the rings of integers of quadratic fields on some special conditions. |
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| Keywords: | Diophantine equations sum of squares solutions of integers |
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