准极端Reissner-Nordstrm黑洞对Dirac粒子的散射

在Reissner-Nordstrm时空下,给出分离变量后的Dirac方程的径向方程和角向方程。按照Chandrasekhar的方法,通过定义乌龟坐标变换,将径向耦合方程退耦成独立的一维波动方程,并给出方程中势的表达式。考虑到极端Reissner-Nordstrm黑洞内外视界是重合的,这将导致黑洞的质量和电荷量相同。在准极端Reissner-Nordstrm背景时空下,讨论了当粒子的能量大于势垒高度时,Dirac粒子被黑洞的散射情况。首先,将势函数用一组阶梯函数代替;之后,利用量子力学的方法给出透射反射系数以及波函数的数值变化曲线;最后,比较分析不同质量的粒子被散射的情况。从结果来看,不同质量Dirac粒子的散射是明显不同的,质量越大的粒子散射越强。从这个角度来讲,黑洞也可以看做是一个质量摄谱仪。