一类序号数列的遍历性

本文讨论一类序号数列的遍历性,解决了文1]提出的一个猜测(见下面定理).为叙述方便,在记法上与文1]稍有不同.我们称R_n=(r_1,r_2,…,r_n)为生成数列,其中r_1为非负整数,r_2,…,r_n为正整数,令b_j=sum from i=1 to j(r_i),1≤j≤n得到序号数列B_n=(b_1,b_2,…,b_n).当b_1,b_2,…,是模n的一个完全剩余系时,称B_n有遍历性.与文1]相比,1]中的R_(n-1)在这里增添了一项并改记为R_n,且这里的b_1不一定是1,这些改变并不是本质的.于是,B_n有遍历性等价于