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| 一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性 | |
| 引用本文： | 呼家源,秦伟.一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性[J].西北大学学报,2013(3):364-366. |
| 作者姓名： | 呼家源 秦伟 |
| 作者单位： | 河套学院理学系;西北大学数学系;西安文理学院物理与机械电子工程学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10671155) |
| 摘 要： | 对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数解,并给出了该方程的所有正整数解。 |
| 关 键 词： | Smarandache ceil函数 Euler函数 可解性 狄利克雷乘积 |
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