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与分圆方程有关的差集的不可能性
引用本文:万兆泽. 与分圆方程有关的差集的不可能性[J]. 北京大学学报(自然科学版), 1999, 35(1): 13-17
作者姓名:万兆泽
作者单位:北京大学数学科学学院,北京,100871
摘    要:f=Ordp(q), εp为本原p次单位方根,γZ[εp]。若f是奇数且γγ-=n(其中nZ, q|n),加上别的一些条件,Arasu和Pott证明了γ具有形式:γ=∑ei=1af-1j=0εiqjp其中p-1=ef, 并且指出如果条件“f是奇数”能去掉的话,将是一个很好的结果,本文作者研究了f为偶数的情形并得到相应的结论。

关 键 词:分圆域  差集  素理想  Galois群  
收稿时间:1997-09-01

Impossibility of Difference Sets Depending on Certain Cyclotomic Equation
WAN Zhaoze. Impossibility of Difference Sets Depending on Certain Cyclotomic Equation[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 1999, 35(1): 13-17
Authors:WAN Zhaoze
Affiliation:School of Mathematical Sciences, Peking University, 100871
Abstract:Let f=Ordp(q), ξp be a primitive p-th root of unity, γ∈Z[ξp]. Suppose that f is odd and γ(-γ)=n(where n∈Z,q|n). By some assumption, K. T. Arasu and A. Pott obtain that γ can be written as the form γ= ∑e i=1 ai ∑f-1 j=0 ξiqjp(where p-1=ef). And note that it would be nice if the condition "f is odd" could be removed. In this paper, the author will deal with the case "f is even" and get a corresponding result.
Keywords:cyclotomic fields  difference sets  prime ideal  Galois group
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