| 半格上算子的方程描述 |
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| 引用本文： | 杨义川. 半格上算子的方程描述[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版), 1997, 0(2) |
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| 作者姓名： | 杨义川 |
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| 作者单位： | 北京工业大学应用数学系 |
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| 摘 要： | 文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，∨）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子；（２）ｘ，ｙ∈Ｌ，ｘ∨Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（４）Ｆ满足：ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）．另外，还给出拓扑内部算子的方程描述：集Ｘ的幂集Ｓｕ（Ｘ）到自身的映射Ｉ是Ｘ上的一个拓扑内部算子当且仅当方程Ｘ－Ａ∩Ｉ（Ａ）∩Ｉ２（Ｂ）＝Ｉ（Ｘ）－Ｉ（Ａ∩Ｂ）成立
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| 关 键 词： | 并半格；闭包算子；拓扑内部算子 |
The Equational Definition for the Operator on Semilattice |
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| Yang Yichuan. The Equational Definition for the Operator on Semilattice[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University:Natural Science Edition, 1997, 0(2) |
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| Authors: | Yang Yichuan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | join semilattice closure operator topological interior operator |
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