局部紧阿贝尔群上的势位论和一种推广的广义函数

本文中引进LCA群上的一种广义函数和它的Fourier变换,并把它们应用到LCA群上的势位论,从而解决了LCA群上能量有限复测度空间的完备化问题。同时给出势位核是正规的定义,证明它是弱于Deny,J在文章“Les potentielsd’energie finie”。所提出的条件(A)。对正规的势位核,作者得出了一系列结果:每一能量有限广义函数的势位均为一绝对连续的测度;第二最大值原理成立;紧集上的扫除原理成立。