用化质变换求逻辑式的全体质项

<正> 从逻辑式的析取标准形式出发化简逻辑式,一般采用逻辑等值公式对给定的逻辑式进行恒等变形,或者把给定的逻辑式先化为析取范式,再从范式出发进行化简.采用前一种方法,可用的公式较多,而且演算的过程缺乏明显的规律性.采用后一种方法,手续比较繁琐,先化简为繁,后化繁为简.鉴于逻辑式的最简式的所有加项必须是该逻辑式的质项,若能求出一个逻辑式的全体质项,则从中选出最简的组合,就能求出它的最简式.求一个给定的逻辑式的全体质项只需要采用两个简单易记的公式,而且其演算的手续遵从固定的程式.因此,其演算过程显得较为简单.但是,这一结论需要证明,而已有的证明方法(注)艰涩难懂.本文试图对这一证明作适当地改进.