| 常系数线性微分方程组的解矩阵 |
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| 引用本文： | 桑波,伊继金,刘文健. 常系数线性微分方程组的解矩阵[J]. 沈阳师范大学学报(自然科学版), 2010, 28(3): 343-346. DOI: 10.3969/j.issn.1673-5862.2010.03.006 |
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| 作者姓名： | 桑波 伊继金 刘文健 |
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| 作者单位： | 聊城大学数学科学学院,山东聊城,252059 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 给出了常系数线性微分方程组新的求解方法。常系数线性微分方程组的求解通常有2种基本方法:复若当标准形法和指数矩阵法。尽管这2种方法在处理低维系统时是比较成功的,但在处理高维系统时,其效率将会明显降低。因此,有必要对基本方法作一些结构上的改进,以提高计算的效率。以广义特征向量链、指数矩阵和矩阵的秩为工具,分3种情形讨论了重根情形下常系数线性微分方程组的解矩阵表示,建立了统一的代数结构,并对后2种情形,给出了相应的实例,以说明方法的有效性。
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| 关 键 词： | 线性微分方程组 广义特征向量 秩 |
Matrix Solution of Linear Differential Equations with Constant Coefficients |
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| SANG Bo,YI Ji-jin,LIU Wen-jian. Matrix Solution of Linear Differential Equations with Constant Coefficients[J]. Journal of Shenyang Normal University(Natural Science Edition), 2010, 28(3): 343-346. DOI: 10.3969/j.issn.1673-5862.2010.03.006 |
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| Authors: | SANG Bo YI Ji-jin LIU Wen-jian |
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