具有一类Holling功能性反应的捕食—被捕食系统的极限环

本文研究一类随着食物量的增加捕食者捕食速度的变化率起变化的种群模型。得到它在R{(x,y):x≥0,y≥0}内存在唯一正平衡点的充要条件和该系统在R内全局渐近稳定的条件,指出其可以出现至少一个(或两个单侧环)或至少两个极限环线的情形以及所存在的极限环的大致位置,从而得出两种群在相互竞争中一种群趋于灭绝或两者互惠共存而达到“生态平衡”的条件。