浅谈利用特殊与一般的关系解题

特殊与一般的关系是数学解题的一种重要思维方法,有些题目,由于它们之间的内在联系不易发现,而难于思考,这时不妨利用这种关系探索规律,可起到柳暗花明又一村的作用,这是由于特殊解与一般解之间有某种共性,如一般解一时难以求出,可先求出该题的特殊解,在求特殊解的过程中往往孕育着求一般解的思维与技巧,因此能使问题由难变易,由特殊向一般转化,这样它的一般解就不难求了,但有的题目的特殊解一时不易求出,这时可用特殊问题一般化的方法,即先求出问题的一般解,一般解解决了,它的特殊解就迎刃而解了。