| 分布阶最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟 |
| |
| 引用本文： | 宋家斌,周兆杰.分布阶最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟[J].山东师范大学学报(自然科学版),2020,35(1). |
| |
| 作者姓名： | 宋家斌 周兆杰 |
| |
| 作者单位： | 山东师范大学数学与统计学院,250358,济南;山东师范大学数学与统计学院,250358,济南 |
| |
| 基金项目： | 山东省自然科学基金资助项目( (ZR2016JL004) |
| |
| 摘 要： | 研究了一类分布阶微分方程最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟.首先利用拉格朗日泛函推导出一阶最优性条件,然后利用第一类和第二类广义雅可比多项式作为基函数逼近状态和伴随状态变量,基于先最优后离散的策略构造了Petrov-Galerkin谱方法离散格式.最后讨论了离散格式的数值实现,并给出了数值算例.结果表明收敛速度与解的正则性有关,说明了该方法具有指数收敛速度,验证了Petrov-Galerkin离散格式的稳定性和有效性.
|
| 关 键 词： | 分布阶微分方程 最优控制 广义雅可比多项式 Petrov-Galerkin谱方法 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
