均匀各向同性湍流的涡旋结构理论

本文是在无产阶级文化大革命后,对我们的均匀各向同性湍流的湍流元是小的轴对称涡旋的观点所作的进一步的发展。根据多年来的观察和分析我们认为,作为湍流元的涡旋的结构并不服从简单的相似性或自模拟性规律,它在涡旋衰变过程中要产生一种伸缩现象。为此我们首先提出了一个涡旋尺度一涡旋雷诺数的关系,然后引进了一种准相似性或准自模拟解的概念。我们对小涡旋雷诺数的流动进行了求解。解的零级近似可以用汇合超几何函数表示。由此计算的包括从衰变初期到衰变后期的整个范围的湍能衰变规律、湍流微尺度关系和二元速度关联都与Batchelor & Townsend 的实验符合得很好。我们还算出了与三元速度关联相应的能谱交换函数,但在这个小涡旋雷诺数流动范围内还没有实验的结果可以比较。 在附录中我们用多重富利埃变换的方法计算出三元和多元速度关联的富利埃变换以及与三元速度关联所对应的能谱交换函数的比较简单的表达式。