| Diophantine方程组a^2＋b^2=c^2和a^x＋b^y=c^z的例外解 |
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| 引用本文： | 乐茂华.Diophantine方程组a^2＋b^2=c^2和a^x＋b^y=c^z的例外解[J].五邑大学学报(自然科学版),2008,22(3):7-9. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院,数学系,广东,湛江,524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 设（a，b，c）是一组本原Pythagorean数组．论文运用初等数论方法证明了：如果（x，y，z）是方程a^x＋6^y=c^z的一组适合（x,y，z）≠（2，2，2）正整数解，则必有x≠y以及z〉2．
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| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 本原Pythagorean数组 例外解 |
The Exceptional Solutions for the Diophantine System a2+b2=c2 and ax+by=Cz |
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| LE Mao-hua.The Exceptional Solutions for the Diophantine System a2+b2=c2 and ax+by=Cz[J].Journal of Wuyi University(Natural Science Edition),2008,22(3):7-9. |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Institution: | LE Mao-hua (Department of Mathematics, Zhanjiang Normal College, Zhanjiang 524048, China) |
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| Abstract: | Let （a, b, c） be a primitive Pythagorean triplet. In this paper, using some elementary numbel theory methods, we prove that if （x, y, z） is a positive integer solution of the equation a^x ＋b^y =c^z with （x, y, z） ≠ （2, 2, 2）, then we have x≠y and z〉2. |
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| Keywords: | exponential Diophantine equation primitive Pythagorean triplet exeeptional solution |
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