| 关于指数丢番图方程x2+(3a2+1)m=(4a2+1)n |
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| 引用本文： | 胡永忠,刘荣玄. 关于指数丢番图方程x2+(3a2+1)m=(4a2+1)n[J]. 四川大学学报(自然科学版), 2006, 43(1): 41-46 |
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| 作者姓名： | 胡永忠 刘荣玄 |
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| 作者单位： | 中南大学数学与计算技术学院,长沙,410075;佛山科学技术学院数学系,广东,佛山,528000;井冈山学院数学系,江西,吉安,343000 |
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| 基金项目： | 广东省自然科学基金(04009801) |
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| 摘 要： | 应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻理论及二次丢番图方程解的表示等方面的精细结果,完全解决了指数丢番图方程x2+(3a2+1)m=(4a2+1)n在3a2+1为奇素数或奇素数幂时的求解问题.
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| 关 键 词： | 指数丢番图方程 Lucas序列 本原素因子 Kronecker符号 |
| 文章编号： | 0490-6756（2006）01-0041-06 |
| 收稿时间： | 2004-09-20 |
| 修稿时间： | 2004-09-20 |
On the Solutions of the Exponential DiophantineEquation x~2 +(3a~2+1)~m=(4a~2+1)~n |
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| HU Yong-zhong,LIU Rong-xuan. On the Solutions of the Exponential DiophantineEquation x~2 +(3a~2+1)~m=(4a~2+1)~n[J]. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition), 2006, 43(1): 41-46 |
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| Authors: | HU Yong-zhong LIU Rong-xuan |
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| Affiliation: | School of Mathematical Sciences and Computing Technology; Central South University.Department of Mathematics Foshan University;Department of Mathematics Jinggangshan College |
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| Abstract: | The authors apply a new,deep theorem of Bilu,Hanrot and Voutier and some fine results on the representation of the solutions of quadratic Diophantine equations to solve completely the exponential Diophantine equation x~2+(3a~2+1)~m=(4a~2 +1)~n when 3a~2+1 is an odd prime or an odd prime power. |
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| Keywords: | exponential Diophantine equation Lucas sequences primitive divisor Kronecker symbol |
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