从平凡的事实到惊人的定理

数学家对一元连续函数的研究,少说也有两三百年了。涉足这个领域的数学大师,可说是接踵而来。他们获得的累累硕果,许多已成为大学一二年级的课程内容,有的甚至要下放到高中了。谁能想到,在这块被前辈巨匠们反复耕耘过的田园里,竟还有未被开垦的处女地,竟还能生长出人们从未见过的奇葩异草。近几年引起广泛兴趣的沙可夫斯基定理,就可算是这样一朵奇葩。这个定理揭示出一条美妙而又出人意料的数学规律,而它的证明基础,又那么平凡,那么初等,甚至没学过微积分的中学生,也有可能弄懂。当然,要下一点工夫。