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| 缺项整函数的奇异方向的分布 | |
| 引用本文： | 李松鹰.缺项整函数的奇异方向的分布[J].福建师范大学学报(自然科学版),1986(1). |
| 作者姓名： | 李松鹰 |
| 作者单位： | 福建师范大学数学系 |
| 摘 要： | 本文着重讨论缺项整函数的Julia方向和Borel方向的分布,并获致以下两个有趣的结果。定理1.设f(Z)=∑C_nZ~(λn)为一整函数,且满足缺项条件:■ (A)则对于任一条从原点出发的半直线J:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),或者J:arg z=θ_0为f(z)的Julia方向;或者存在正数ε(θ_0),使得■ (B) 定理2.设f(z)=∑C_nZ~(λn)为一满足缺项条件(A)的正规增长整函数。若f(z)的级λ为正数或无穷大,则对于任一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),或者B:arg z=θ_0为f(z)的Borel方向;或者存在一正数ε(θ_0)及集合E满足lim mes(E(z;|z|≥r))=0,使得■ (C) |
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