二项式系数的矩阵表示及算法

我国南宋时期(1261年)数学家杨辉曾将二项式系数表示成“杨辉三角形”。著名数学家牛顿最早证明了二项式定理。至今,二项式系数一般用组合表示。本文讨论了二项式系数和二项式定理的矩阵表示。这种表示法适宜于计算机上计算。二项式系数的应用较广泛,如,二项式系数的加权滑动平均、控制理论中的双线性变换等等。所以,二项式系数的矩阵表示是有意义的。